un bon exemple valant mieux qu'un long discours, voici:

**** antonomase, figure de style par laquelle un nom propre ou périphrase
est utilisé comme nom commun (ou inversement)
procédé évidement extrêmement commun
un diesel, un Harpagon, une Pénélope, un frigidaire, un Don Juan,
un Staline, un vandale, une poubelle, un kleenex, un medoc...
sont autant d'antonomases entrées dans le langage courant ...
nous pratiquions tous l'antonomase sans le savoir !

Elle sert à marquer l'ironie, l'affection, peut être flatteuse, plaisante...
"c'est un Mozart!"
" un vrai César" (dictateur)

le plus bel exemple (honneur à Desproges) :
"la démocratie c'est la victoire de Belmondo sur Fellini" !
(Belmondo incarne le commun, Fellini, l'excellence)

**** euphémisme, consiste à remplacer une expression qui risquerait de choquer
 par une expression atténuée.(figure contraire de l'hyperbole)
-voir aussi Litote

"personne d'un certain age" (un vieux)
"une personne de couleur"
"un demandeur d'emploi" (chômeur)
adoucissement d'une expression trop crue ....
on va quand même pas dire d'une femme qu'elle est 'grosse' !
on se contentera de dire "une femme enveloppée" ...lol
(quelqu'un disait de moi récemment ..il n'est plus très jeune !)
 

**** hendiadys ou hendiadyn, figure de rhétorique qui consiste à remplacer
 la subordination ou la détermination qui solidarise deux mots, par une relation
 de coordination (forme d'insistance, de mise en valeur)

« J’ai connu cette femme et sa sincérité » au lieu de 'la sincérité de cette
femme), pour insister sur la qualité

"respirer l'air du lac et sa fraîcheur" (JJ Rousseau)

**** métonymie, figure de style dans laquelle un concept est dénommé
au moyen d'un terme désignant un autre concept, lequel est lié au premier
 par un rapport logique.. le contenant et le contenu, la cause et l 'effet ....

"la salle applaudit "
"boire un verre" (aie !)
" lire un Zola "
"les violons se sont mis à jouer ..." (tout seuls?)

 voir aussi synecdoque

**** périphrase, consiste à remplacer un mot par sa définition ou par une
 expression plus longue mais équivalente.

"La capitale de la France" (au lieu de  Paris). 
"l'astre de la nuit" (pour la Lune)

**** pléonasme, répétition de mots ou de périphrase ayant le même sens.
 C'est une figure de style pour renforcer une idée par l'ajout d'un ou plusieurs
mots choisis qui ne sont pas d'abord nécessaires au sens grammatical de la
 phrase. C'est un moyen d'expression aussi fréquent dans la langue littéraire
que dans le langage familier ou elle est souvent ....involontaire

"montez en haut !" ( descendre ...en bas!)
« La marche à pied est excellente pour la santé. » (et sans les pieds!)
"Vivre sa vie" (..pas celle d'un autre)
"je l'ai vu de mes yeux vu "
parfois volontaire, pour donner de l'énergie au propos
« …cette horreur qui fait se dresser les cheveux sur la tête
et qui glace le sang dans les veines. » !
ou de l'humour
"fermer les maisons closes " !

le pléonasme est proche de la tautologie
"au jour d'aujourd'hui"

et lorsqu'il est fautif, on dit une périssologie
"une hémorragie de sang"

**** syllepse, figure de grammaire devenue figure de style

la syllepse permet d'accorder non pas selon la règle de grammaire
mais d'après une vision que l'on veut donner...

« Elle affichait un air inquiet. Elle avait l’air soucieuse. » (au lieu de 'soucieux')
S'apparente à des erreurs de grammaire mais la syllepse est volontaire
« Ce groupe s'entend très bien ensemble » (les gens du groupe...)
« Nous avons gagné... On a perdu. » ('On' indéfini pour dire nous)

Elle sert aussi à marquer l'humour
"le comble pour un cycliste:se mettre au régime sans sel" (sans selle)
mais reste toujours difficile à cerner (confondue souvent avec une erreur
de grammaire):
« Un espèce d’animal à fourrure. » ('une' espèce)
('un' pour animal' , forme d'insistance)

**** synecdoque, c'est un cas particulier de métonymie :
on prend le tout pour la partie ou la partie pour le tout.

le tout pour la partie;
"Paris a gagné la finale" (pour « les joueurs de l'équipe de foot de Paris »). 

la partie pour le tout:
"Les voiles prennent le départ " (pour « les bateaux à voiles »).